આંતરિક ત્રિજ્યા $r$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $R$ ધરાવતો એક લાંબો નળાકાર પાઇપ વાયર છે,જે તેની લંબાઈ સાથે $i$ જેટલો પ્રવાહ વહન કરે છે. વાયરની ધરીથી અંતર સાથે ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં થતા ફેરફારને નીચેનામાંથી કોના દ્વારા દર્શાવી શકાય છે:-

$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર આડછેદવાળા એક લાંબા સીધા તારમાંથી સ્થાયી પ્રવાહ $I$ વહે છે. આ પ્રવાહ $I$ આડછેદ પર સમાન રીતે વહેંચાયેલો છે. તારના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ ના મૂલ્યનો આલેખ નીચેનામાંથી કયો છે?

વિધાન-$1$: એમ્પીયરના નિયમનો ઉપયોગ સીધા પ્રવાહધારિત તારની મર્યાદિત લંબાઈને કારણે ઉદ્ભવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રને શોધવા માટે કરી શકાય છે.
વિધાન-$2$: સીધા પ્રવાહધારિત તારની મર્યાદિત લંબાઈને કારણે ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર તારની આસપાસ સંમિત હોય છે.

એક લાંબા સોલેનોઈડમાં પ્રતિ $cm$ $200$ આંટા છે અને તેમાંથી $i$ જેટલો પ્રવાહ વહે છે. તેના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $6.28 \times 10^{-2} \ Wb/m^2$ છે. બીજા એક લાંબા સોલેનોઈડમાં પ્રતિ $cm$ $100$ આંટા છે અને તેમાંથી $i/3$ જેટલો પ્રવાહ વહે છે. તેના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એમ્પિયરના સર્કિટલ નિયમનો ઉપયોગ કરીને અનંત લંબાઈના વિદ્યુતપ્રવાહધારિત તારથી $r$ જેટલા લંબ અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્રનું સમીકરણ મેળવો અને સમજાવો.

એક સોલેનોઇડ $1.0 \ m$ લાંબો છે અને તેમાં $4250$ આંટા છે. જો તેમાંથી $5.0 \ A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોય, તો તેના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે? $[\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \ T \cdot m/A]$